Técnicas
AIC / Nice Loops
Técnica multidígito que alterna inferências fortes e fracas para provar eliminações ou conclusões em loops.
O que significa
AIC, ou Alternating Inference Chain, é uma cadeia de candidatos que alterna inferências fortes (S) e fracas (W). Um elo S transporta falso para verdadeiro; um elo W transporta verdadeiro para falso. Os candidatos podem mudar de dígito por uma célula bivalorada ou permanecer no mesmo dígito por relações numa unidade.
Na AIC aberta Type 1, a rota começa e termina com elo S. Se a primeira ponta for falsa, a alternância força a última verdadeira; percorrida ao contrário, uma última ponta falsa força a primeira verdadeira. Portanto, ao menos uma ponta é verdadeira, e um candidato externo que conflita com ambas pode ser eliminado.
Nice Loops é a notação que lê essas mesmas inferências como uma volta. Um loop contínuo alterna S/W também no fecho e produz conclusões nos elos W; num loop descontínuo, uma descontinuidade W-W elimina o candidato do nó e uma S-S o confirma.
X-Chain e X-Cycles são formas de um único dígito. AIC / Nice Loops generaliza a rota para vários dígitos, mas cada elo continua precisando de uma testemunha local explícita: par conjugado ou célula bivalorada para S, conflito de célula ou unidade para W.
Exemplo
Numa AIC aberta Type 1, suponha a primeira ponta falsa e percorra S/W até tornar a última verdadeira; no sentido inverso, a última falsa força a primeira. Um candidato externo que conflita com as duas pontas pode sair.
Cuidado comum
A prova exige uma alternância verificável entre elos fortes e fracos; concluir que exatamente uma ponta é verdadeira é incorreto, pois a AIC aberta Type 1 prova apenas que ao menos uma é verdadeira.
